Ela nasceu no Agreste pernambucano, precisamente em Canhotinho, em 1907. Filha de agricultores e ficou órfã muito pequena sendo criada pelas tias, mas recebeu forte influência do tio que era ateu e gostava de política. Adalgiza Cavalcanti só estudou o Curso Primário e precisou trabalhar no comércio muito jovem.

Em 1930, surgiu o Movimento da Aliança Liberal e Adalgiza e de imediato não só apoiou, como fez parte dele. Ingressou da Comissão de Solidariedade dos Presos Políticos após o Levante do Comércio surgido em 1935 e foi presa na Colônia Penal Feminina Bom Pastor durante quatro meses.

Em 1945, surgiu o Estado Novo junto com a legalização do Partido Comunista Brasileiro. Adalgiza filiou-se ao partido fazendo parte da Célula 13 de Maio e candidatou-se a deputada federal, mas perdeu. Mas venceu na eleição estadual sendo a primeira mulher deputada pernambucana.

Sua primeira proposta foi que o Estado pagasse o abono familiar às mães que tinham cargo público. Entretanto, sua carreira política foi interrompida em 1947, quando o STF cassou o registro do PCB e a deputada foi presa nove vezes por fazer parte de movimentos sociais contra a carestia. Morreu em 1998 aos 96 anos de complicações da idade. E entrou para a História.